Durante los primeros dos años de vida, el desarrollo se concentra en esquemas sensoriomotores conforme el bebé explora el mundo de los objetos. Una gran variedad de habilidades conductuales se desarrolla y se coordinan, pero el desarrollo de esquemas verbales y cognoscitivos es mínimo y poco coordinado. La atención se centra en los estímulos sobresalientes en el ambiente inmediato del «aquí y ahora». Sin embargo, conforme el bebé se desarrolla, las acciones físicas que al inicio eran reflejas se refinan en esquemas sensoriomotores controlados; la duración de la atención de «fuera de la vista, fuera de la mente» es reemplazada por el conocimiento de la permanencia de los objetos y evidencia de recuerdo y de búsqueda de ellos si son quitados; se desarrolla el entendimiento inicial de las relaciones de causa y efecto que explican los acontecimientos observables, y el niño comienza a imitar las acciones de otros.

Comenzando cuando se acercan a los dos años de edad, los niños empiezan a internalizar sus esquemas sensoriomotores (habilidades conductuales) en la forma de esquemas cognoscitivos (imaginación, pensamiento). Por ejemplo, en lugar de basarse en un laborioso ensayo y error cuando trabajan en un rompecabezas o tratan de construir algo con bloques, comienzan a guiar sus acciones con imaginación basada en recuerdos de experiencias previas en la misma situación. También producen imitaciones «diferidas» de modelos que ya no están realizando las acciones imitadas en el aquí y ahora, indicando la presencia de representaciones mentales y recuerdos de acciones observadas en el pasado.

Conforme progresan el desarrollo de la imaginación y la capacidad para retener imágenes en la memoria, el aprendizaje se vuelve más acumulativo y menos dependiente de la percepción inmediata y de la experiencia concreta. Esto hace posible una solución de problemas más sistemática en la que los niños relacionan los factores situacionales actuales con esquemas desarrollados con anterioridad retenidos en la memoria, visualizando actividades sin llevarlas a cabo. Por ejemplo, los niños preoperacionales comienzan a pensar en tareas secuenciales, como la construcción con bloques o la copia de letras, mientras que antes tenían que actuar todo de manera conductual y por tanto cometían muchos errores. También comienzan a pensar de manera lógica usando los esquemas cognoscitivos que representan sus experiencias previas con relaciones secuenciales o de causa y efecto para predecir los efectos de acciones potenciales.

A pesar de sus ventajas, la lógica preoperacional es egocéntrica e inestable. Es egocéntrica porque los niños de esta edad todavía no han aprendido a «descentrarse» de sí mismos y a considerar las cosas desde las perspectivas de otras personas. Actúan como si todos los demás pensaran exactamente como ellos, supieran exactamente lo que quieren decir, etcétera. A menudo no notan o no les importan los indicios de que estas suposiciones son incorrectas (Vygotsky, 1962; Flavell y cois., 1968; Miller, Brownell y Zukier, 1977). Su disposición para trabajar o jugar de manera cooperativa con compañeros es limitada, al igual que su comprensión de las reglas sociales, las nociones de la justicia y el papel de las intenciones para distinguir las mentiras de los errores o la agresión de los accidentes (Wadsworth, 1989).

Los esquemas son inestables durante el periodo preoperacional debido a que los niños todavía no han aprendido a distinguir los aspectos invariables del ambiente de los aspectos que son variables y específicos de situaciones particulares. Se confunden con facilidad por los problemas de conservación los cuales requieren que conserven aspectos invariables de objetos en sus mentes mientras manipulan aspectos variables. Por ejemplo, muchos niños dirán que una bola de barro contiene más (o menos) barro después de que ha sido enrollada en forma de «salchicha», aunque no se haya agregado o quitado nada de barro. Aquí, la manipulación de una propiedad variable de un pedazo de barro (en este caso, su forma) ha llevado a los niños a creer que ha ocurrido un cambio en una de sus propiedades invariables (su masa o sustancia).

Comenzando alrededor de la edad de siete años, los niños se vuelven operacionales. Sus esquemas cognoscitivos, en especial su pensamiento lógico y sus habilidades de solución de problemas, se organizan en operaciones concretas —representaciones mentales de acciones en potencia. Una serie de operaciones concretas implica habilidades de clasificación para agrupar y reagrupar series de objetos (McCabe y cois., 1982). Por ejemplo, una colección de sillas, mesas, automóviles y camiones de juguete puede ser dividida en estos cuatro grupos, pero también en dos grupos más grandes de muebles y vehículos. Los niños preoperacionales tienen dificultad para distinguir entre estos dos niveles de clasificación, en especial si se les hacen preguntas tales como ¿Hay más camiones o más vehículos? las cuales requieren que consideren ambos niveles de manera simultánea (Piaget e Inhelder, 1964).

Las operaciones concretas no sólo permiten a los niños solucionar problemas específicos, sino que también ayudan a los estudiantes a desarrollar habilidades para aprender a aprender y capacidades de razonamiento lógico que los ayudarán a hallar sentido a su experiencia general. Una vez que los niños se vuelven operacionales en su pensamiento, se vuelven más sistemáticos al avanzar hacia niveles superiores de equilibrio. Sus esquemas, en especial los esquemas cognoscitivos concernientes a cuáles aspectos del mundo son invariables y cuáles están sujetos a cambios situacionales, se vuelven más estables, fiables e integrados en una estructura cognoscitiva comprensible. Los esquemas dentro de esta estructura se vuelven coordinados y se apoyan de manera mutua, así que pueden ser usados para el razonamiento lógico y la solución de problemas.

El periodo de la operación formal comienza alrededor de los 12 años de edad y se consolida de manera gradual a lo largo de la adolescencia y los años de adulto joven. Su sello es la capacidad para pensar en términos simbólicos y comprender de manera significativa el contenido abstracto sin requerir de objetos físicos o incluso de imaginación basada en la experiencia pasada con tales objetos. Las operaciones formales son los conceptos lógicos y matemáticos y las reglas de inferencia usadas en el razonamiento avanzado, incluyendo el razonamiento acerca de ideas abstractas o respecto a posibilidades teóricas que nunca han ocurrido en la realidad.

Al describir las operaciones formales, Piaget hace referencia a las operaciones binarias usadas en la lógica proposicional. Las operaciones binarias son operaciones lógicas que se aplican a los intentos por sacar inferencias de pares de proposiciones. Las personas que poseen operaciones formales que funcionan bien pueden determinar la naturaleza e implicaciones lógicas de la relación entre las dos proposiciones (por ejemplo, si la primera es verdadera, la segunda no puede ser verdadera; si la primera es verdadera, la segunda debe ser verdadera debido a que es una implicación de la primera, etc.). También pueden usar estas operaciones para diseñar y sacar conclusiones de los experimentos que pretenden desarrollar respuestas científicas a problemas verificables.

sólo entre individuos cuyas estructuras cognoscitivas han sido desarrolladas y bien integradas en el nivel del pensamiento operacional concreto. Se carece de evidencia de operaciones formales en sociedades sin sistemas educativos formales (Dasen y Heron, 1981; Tulviste, 1991), al menos cuando es medida con los métodos piagetianos usuales que implican evaluar la comprensión de las acciones de un péndulo (¿Qué factores afectan su frecuencia de oscilación?) o del doblamiento de barras (¿El grado en que se dobla una barra cuando se coloca un peso en ella depende de su composición, longitud, espesor, forma de corte transversal o alguna combinación de estos factores?). Los críticos de estos experimentos señalan que el problema reside en asumir conocimientos de las ciencias clásicas occidentales y sugieren que la evidencia de pensamiento operacional formal podría aparecer si los individuos de sociedades subdesarrolladas fueran cuestionados acerca de cosas que les fueran familiares (Modgil y Modgil, 1982; Laboratory of Comparative Human Cognition, 1983). Esto es posible, pero todavía tiene que ser demostrado de manera convincente

El periodo de operaciones formales también presenta desarrollos en la comprensión moral y social de los adolescentes. Las reglas llegan a entenderse como necesarias para la cooperación, la mentira se ve como mala porque rompe la confianza, la justicia se comprende en relación con las intenciones y las ideas acerca del castigo por las transgresiones sociales se basan de manera creciente en nociones de equidad (Wadsworth, 1989). Sin embargo, mientras los adolescentes aprenden a apreciar la lógica y a aplicar criterios de lo que es lógico a sus juicios sobre las acciones sociales, a menudo lo hacen con una comprensión insuficiente de que el mundo no siempre está ordenado de manera lógica y las personas no siempre actúan de forma lógica. Esto puede dar por resultado un periodo de idealismo adolescente e interés en reformar a la sociedad, a menudo con soluciones simplificadas en exceso o de otra manera irreales. El idealismo de los adolescentes comienza a dar paso a un equilibrio más estable conforme continúan desarrollándose y comienzan a adoptar roles adultos, en especial cuando terminan su educación escolar y se integran a la fuerza de trabajo.